บทที่6 ดาวฤกษ์

ดาวฤกษ์ 

                  ดาวฤกษ์ (star) คือวัตถุท้องฟ้าที่เป็นก้อนพลาสมาสว่างขนาดใหญ่ที่คงอยู่ได้ด้วยแรงโน้มถ่วง ดาวฤกษ์ที่อยู่ใกล้โลกมากที่สุด คือ ดวงอาทิตย์ ซึ่งเป็นแหล่งพลังงานหลักของโลก เราสามารถมองเห็นดาวฤกษ์อื่น ๆ ได้บนท้องฟ้ายามราตรี หากไม่มีแสงจากดวงอาทิตย์บดบัง  ดาวฤกษ์ที่โดดเด่นที่สุดบนทรงกลมท้องฟ้าจะถูกจัดเข้าด้วยกันเป็นกลุ่มดาว และดาวฤกษ์ที่สว่างที่สุดจะได้รับการตั้งชื่อโดยเฉพาะ นักดาราศาสตร์ได้จัดทำบัญชีรายชื่อดาวฤกษ์เพิ่มเติมขึ้นมากมาย

                ตลอดอายุขัยส่วนใหญ่ของดาวฤกษ์ มันจะเปล่งแสงได้เนื่องจากปฏิกิริยาเทอร์โมนิวเคลียร์ฟิวชั่น ที่แกนของดาว ซึ่งจะปลดปล่อยพลังงานจากภายในของดาว จากนั้นจึงแผ่รังสีออกไปสู่อวกาศ ธาตุเคมีเกือบทั้งหมดซึ่งเกิดขึ้นโดยธรรมชาติและหนักกว่าฮีเลียมมีกำเนิดมาจากดาวฤกษ์ทั้งสิ้น นักดาราศาสตร์สามารถระบุขนาดของมวล อายุ ส่วนประกอบทางเคมี และคุณสมบัติของดาวฤกษ์อีกหลายประการได้จากการสังเกตสเปกตรัม ความสว่าง และการเคลื่อนที่ในอวกาศ มวลรวมของดาวฤกษ์เป็นตัวกำหนดหลักในลำดับวิวัฒนาการและชะตากรรมในบั้นปลายของดาว ส่วนคุณสมบัติอื่นของดาวฤกษ์ แผนภาพคู่ลำดับระหว่างอุณหภูมิกับความสว่างของดาวฤกษ์จำนวนมาก ที่รู้จักกันในชื่อ ไดอะแกรมของแฮร์ทสชปรุง-รัสเซลล์ (H-R ไดอะแกรม) ช่วยทำให้สามารถระบุอายุและรูปแบบวิวัฒนาการของดาวฤกษ์ได้

                ดาวฤกษ์ถือกำเนิดขึ้นจากเมฆโมเลกุลที่ยุบตัวโดยมีไฮโดรเจนเป็นส่วนประกอบหลัก รวมไปถึงฮีเลียม และธาตุอื่นที่หนักกว่าอีกจำนวนหนึ่ง เมื่อแก่นของดาวฤกษ์มีความหนาแน่นมากเพียงพอ ไฮโดรเจนบางส่วนจะถูกเปลี่ยนเป็นฮีเลียมผ่านกระบวนการนิวเคลียร์ฟิวชั่นอย่างต่อเนื่อง  ระบบดาวคู่และระบบดาวหลายดวงประกอบด้วยดาวฤกษ์สองดวงหรือมากกว่านั้นซึ่งยึดเหนี่ยวกันด้วยแรงโน้มถ่วง และส่วนใหญ่มักจะโคจรรอบกันในวงโคจรที่เสถียร เมื่อดาวฤกษ์ในระบบดาวดังกล่าวสองดวงมีวงโคจรใกล้กันมากเกินไป ปฏิกิริยาแรงโน้มถ่วงระหว่างดาวฤกษ์อาจส่งผลกระทบใหญ่หลวงต่อวิวัฒนาการของพวกมันได้ดาวฤกษ์สามารถรวมตัวกันเป็นส่วนหนึ่งอยู่ในโครงสร้างขนาดใหญ่ที่ยึดเหนี่ยวกันด้วยแรงโน้มถ่วง เช่น กระจุกดาว หรือ ดาราจักร ได้

วิวัฒนาการของดาวฤกษ์

                ดาวฤกษ์ทั้งหลายเกิดจากการยุบรวมตัวของ เนบิวลา หรือกล่าวได้อีกอย่างว่าเนบิวลาเป็นแหล่งกำเนิดของดาวฤกษ์ทุกประเภท แต่จุดจบของดาวฤกษ์จะต่างกัน ขึ้นอยู่วิวัฒนาการของดาวฤกษ์ที่มีมวลสารต่างๆกัน วาระสุดท้ายของดาวฤกษ์มวลสารมากกว่าดวงอาทิตย์มากๆจะเป็นหลุมดำมวลสารมากกว่าดวงอาทิตย์มาก จะกลายเป็นดาวนิวตรอน

                ดาวฤกษ์มวลสารน้อย   เช่น ดวงอาทิตย์มีแสงสว่างไม่มากจะใช้เชื้อเพลิงในอัตราที่น้อย จึงมีชีวิตยาว และจบลงด้วยการไม่ระเบิด แต่จะกลายเป็นดาวแคระขาว สำหรับดาวฤกษ์ ที่มีมวลพอๆกับดวงอาทิตย์ จะมีช่วงชีวิตและการเปลี่ยนแปลงแบบเดียวกับดวงอาทิตย์

                ดาวฤกษ์ที่มีขนาดใหญ่ มีมวลมาก สว่างมากจะใช้เชื้อเพลิงอย่างสิ้นเปลืองในอัตราสูงมากจึงมีช่วงชีวิตสั้นกว่า และจบชีวิตด้วยการระเบิดอย่างรุนแรง

               จุดจบของดาวฤกษ์ที่มวลมาก คือการระเบิดอย่างรุนแรง ที่เรียกว่า ซูเปอร์โนวา (supernova) แรงโน้มถ่วง จะทำให้ดาวยุบตัวลงกลายเป็นดาวนิวตรอนหรือหลุมดำ ในขณะเดียวกันก็มีแรงสะท้อนที่ทำให้ส่วนภายนอกของดาวระเบิดเกิดธาตุหนักต่างๆ ซึ่งถูกสาด กระจายออกสู่อวกาศกลายเป็นส่วนประกอบของเนบิวลารุ่นใหม่ และเป็นต้นกำเนิดของดาวฤกษ์รุ่นต่อไป เช่นระบบสุริยะก็เกิดจากเนบิวลารุ่นหลัง ดวงอาทิตย์และบริวารจึงมีธาตุต่างๆทุกชนิด เป็นองค์ประกอบ ดังนั้น เนบิวลา ดาวฤกษ์ การระเบิดของดาวฤกษ์ ดาวเคราะห์ โลกของเรา สารต่างๆและชีวิตบนโลก จึงมีความสัมพันธ์กันอย่างลึกซึ้ง

กำเนิดและวิวัฒนาการของดวงอาทิตย์

              
                 ดวงอาทิตย์ทรงกลมขนาดใหญ่นี้ เกิดขึ้นเมื่อราว 5 ล้านล้านปีที่ผ่านมา  เริ่มต้นก่อกำเนิดจากองค์ประกอบสำคัญ คือ ไฮโดรเจน 71% และฮีเลียม 27% ส่วนอีก 2% เป็นธาตุอื่นๆ ดวงอาทิตย์มีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางเท่ากับ 1.392 x 106 กิโลเมตร  ซึ่งมีขนาดใหญ่กว่าโลกของเราถึง 109 เท่า และมีปริมาตรเป็น 1.41 x 1018 ลูกบาศก์กิโลเมตร     ดวงอาทิตย์อยู่ห่างไกลจากโลกมาก ประมาณ 1.496 x 108 กิโลเมตร

              ดวงอาทิตย์เป็นดาวฤกษ์ที่อยู่ใกล้โลกของเรามากที่สุด มีองค์ประกอบส่วนใหญ่เป็นก๊าซไฮโดรเจน ที่ใจกลาง ของดวงอาทิตย์ มีอุณหภูมิและแรงดันสูงมาก จนทำให้ก๊าซไฮโดรเจนหลอมรวมกันเป็นก๊าซฮีเลียม และแผ่พลังงาน ออกมาอย่างมหาศาล เป็นความร้อนและแสงสว่าง เราเรียกปฏิกิริยานี้ว่า ” ปฏิกิริยานิวเคลียร์ฟิวชัน ” พลังงานความร้อน และแสงสว่างจากดวงอาทิตย์นี้เอง ที่เอื้อให้เกิดสิ่งมีฃีวิตบนโลกของเรา

โครงสร้างภายในของดวงอาทิตย์ ประกอบไปด้วย 

1. แกนกลาง มีอุณหภูมิสูงกว่า 15 ล้านองศาเซลเซียส

2. โชนการแผ่รังสี พลังงานความร้อนถ่ายทอดออกสู่ส่วนนอกในรูปแบบคลื่น

3. โซนการพารังสี อยู่เหนือโซนการแผ่รังสีพลังงานความร้อนในโซนนี้ถูกถ่ายทอด ออกสู่ ส่วนนอก โดยการเคลื่อนที่ของก๊าซ
4. โฟโตสเฟียร์ เป็นพื้นผิวของดวงอาทิตย์ อยู่เหนือโซนการพารังสี เราสังเกตพื้นผิวส่วนนี้ได้ในช่วงคลื่นแสง มีอุณหภูมิประมาณ 5,500 องศาเซลเซียส
5. โครโมสเฟียร์ เป็นบริเวณที่อยู่เหนือขึ้นมาจากชั้นโฟโตสเฟียร์ มีอุณหภูมิสูงประมาณ10,000 องศาเซลเซียส

6. คอโรนา เป็นบรรยากาศชั้นนอกสุดของดวงอาทิตย์แผ่ออกไปในอวกาศหลายล้านกิโลเมตร มีอุณหภูมิสูงมากกว่า 1 ล้านองศาเซลเซียส
หากลองเอาโลกของเราไปวางไว้ข้างๆ ดวงอาทิตย์ เพียงไม่กี่วินาที มันก็จะระเหยเป็นไอเปลวไฮโดรเจน

 

                 ดวงอาทิตย์เป็นส่วนสำคัญที่สุดของระบบสุริยะ เป็นผู้ดึงดูดให้ดาวเคราะห์ทั้งเก้าดวงอยู่ในตำแหน่งที่เป็นอยู่และดวงอาทิตย์ยังให้แสงและความร้อนกับดาวเคราะห์นั้นด้วยดวงอาทิตย์มีกลุ่มความร้อนพุ่งขึ้นและตกลงมา ซึ่งแต่ละลูกนั้นมีขนาดใหญ่เท่ากับรัฐเท็กซัสและมีความยาวถึง 1,600 กิโลเมตร ที่ใจกลางของนิวเคลียร์ อุณหภูมิสูงเท่ากับ 30 ล้านองศาฟาเรนไฮท์แต่โลกของเราอยู่ระยะห่างราว 150 ล้านกิโลเมตร ตั้งอยู่ในระยะพอเหมาะ

ความส่องสว่างเเละโชติมาตรของดาวฤกษ์

                 
                 ความส่องสว่าง(Brightness)ของดาวฤกษ์ เป็นพลังงานจากดาวฤกษ์ที่ปลดปล่อยออกมาในเวลา 1 วินาทีต่อหน่วยพื้นที่  มีหน่วยเป็นวัตต์ต่อตารางเมตร ค่าการเปรียบเทียบความสว่างของดาวฤกษ์ เรียกว่า อันดับความสว่าง (Magnitude) ดาวที่มีค่าโชติมาตรต่างกัน 1 จะมีความสว่างต่างกัน 2.512เท่า ดาวที่มีค่าโชติมาตรน้อยจะมีความสว่างมากกว่าดาวที่มีค่าโชติมาตรมาก

                 โชติมาตรของดาวฤกษ์ที่สังเกตได้จากโลก เรียกว่า โชติมาตรปรากฏ(Apparent magnitude) นำมาใช้เปรียบเทียบความสว่างที่แท้จริงของดาวฤกษ์ไม่ได้ นักดาราศาสตร์จึงกำหนดโชติมาตรสัมบูรณ์(Absolute magnitude) เป็นค่าโชติมาตรของดาวเมื่อดาวนั้นอยู่ห่างจากโลกเป็นระยะทางเท่ากับ 10 พาร์เซก หรือ 32.62 ปีแสง นำมาใช้เปรียบเทียบความสว่างของดาวฤกษ์ทั้งหลาย

 

สีเเละอุณหภูมิผิวของดาวฤกษ์

                  ดาวฤกษ์ที่ปรากฏบนท้องฟ้าจะมีสีต่างกัน   เมื่อศึกษาอุณหภูมิผิวของดาวฤกษ์จะพบว่า    สีของดาวฤกษ์มีความสัมพันธ์กับอุณหภูมิผิวของดาวฤกษ์ด้วย นักดาราศาสตร์แบ่งชนิดของดาวฤกษ์ตามสีและอุณหภูมิผิวของดาวฤกษ์ได้ 7 ชนิด คือ O B A F G K และ M 

  


                สีของดาวฤกษ์นอกจากจะบอกอุณหภูมิของดาวฤกษ์แล้ว  ยังสามารถบอกอายุของดาวฤกษ์ด้วย ดาวฤกษ์ที่มีอายุน้อยจะมีอุณหภูมิที่ผิวสูงและมีสีน้ำเงิน ส่วนดาวฤกษ์ที่มีอายุมากใกล้ถึงจุดสุดท้ายของชีวิตจะมีสีแดงที่ เรียกว่า ดาวยักษ์แดง ดาวฤกษ์แต่ละดวงจะมีสิ่งที่เหมือนกัน คือ องค์ประกอบหลัก ได้แก่ ธาตุไฮโดรเจน และธาตุฮีเลียม พลังงานของดาวฤกษ์ทุกดวงเกิดจากปฏิกิริยาเทอร์มอนิวเคลียร์ที่แก่นกลาง ของดาว แต่สิ่งที่ต่างกันของดาวฤกษ์ ได้แก่ มวล อุณหภูมิผิว ขนาด อายุ ระยะห่างจากโลก สี ความสว่าง ธาตุที่เป็นองค์ประกอบ และวิวัฒนาการที่ต่างกัน
ชนิดสีดาวฤกษ์และอุณหภูมิ

ระยะห่างของดาวฤกษ์

              ดาวฤกษ์ส่วนใหญ่ที่เห็นบนท้องฟ้าอยู่ไกลมาก ดวงอาทิตย์และดาวพรอก ซิมาเซนเทอรีเป็นเพียงดาวฤกษ์สองดวงในบรรดาดาวฤกษ์หลายแสนล้านดวงที่ประกอบกันเป็นกาแล็กซี (Galaxy) กาแล็กซีหลายพันล้านกาแล็กซีรวมอยู่ในเอกภพ นักดาราศาสตร์จึงคิดค้นหน่วยวัดระยะทางที่เรียกว่า ปีแสง (light-year) ซึ่งเป็นระยะทางที่แสงใช้เวลาเดิน ทางเป็นเวลา 1 ปี แสงเดินทางด้วยความเร็วประมาณ 300,000  km/s  ดังนั้น ระยะทาง 1 ปีแสงจึงมีค่าเท่ากับ 9.5 ล้านล้านกิโลเมตร

            นัก ดาราศาสตร์ได้พบวิธีที่จะวัดระยะห่างของดาวฤกษ์เหล่านี้โดยวิธีการใช้ แพรัลแลกซ์(Parallax)

แพรัลแลกซ์ คือการย้ายตำแหน่งปรากฏ ของวัตถุเมื่อผู้สังเกตุอยู่ในตำแหน่งต่างกัน นักวิทยาศาสตร์ใช้ปรากฏการณ์แพรัลแลกซ์ในการวัดระยะทางของดาวฤกษ์ที่อยู่ใกล้เคียงกับเรา โดยการสังเกตดาวฤกษ์ดวงที่เราต้องการวัดระยะทางในวันที่โลกอยู่ด้านหนึ่งของดวงอาทิตย์ และสังเกตดาวฤกษ์ดวงนั้นอีกครั้งเมื่อโลกโคจรมาอยู่อีกด้านหนึ่งของดวงอาทิตย์ ในอีก 6 เดือนถัดไป นักดาราศาสตร์สามารถวัดได้ว่าดาวฤกษ์ดวงนั้นย้ายตำแหน่งปรากฏไปเท่าไรโดยเทียบกับดาวฤกษ์ที่อยู่เบื้องหลังซึ่งอยู่ห่างไกลเรามาก ยิ่งตำแหน่งปรากฏย้ายไปมากเท่าใด แสดงว่าดาวฤกษ์ดวงนั้นอยู่ใกล้เรามากเท่านั้นเราไม่สามารถใช้วิธีแพรัลแลกซ์ในการวัดระยะห่างของดาวฤกษ์ที่มากกว่า 1,000 ปีแสง เพราะที่ระยะทางดังกล่าว การเปลี่ยนตำแหน่งของผู้สังเกตบนโลกจากด้านหนึ่งของดวงอาทิตย์ไปยังอีก ด้านหนึ่งของดวงอาทิตย์แทบจะมองไม่เห็นการย้ายตำแหน่งปรากฏของดาวฤกษ์

เนบิวลา  แหล่งกำเนิดดาวฤกษ์

                
                เนบิวลา ( Nebula )เป็นกลุ่มเมฆหมอกของฝุ่น แก๊ส และพลาสมาในอวกาศ เดิมคำว่า “เนบิวลา” เป็นชื่อสามัญ ใช้เรียกวัตถุทางดาราศาสตร์ที่เป็นปื้นบนท้องฟ้าซึ่งรวมถึงดาราจักรที่อยู่ห่างไกลออกไปจากทางช้างเผือก

             ราแบ่งเนบิวล่า ออกเป็น 4 กลุ่มใหญ่คือ

1. Emission nebulae หรือเนบิวล่ามีแสงในตัวเอง

2. Reflective nebulae หรือเนบิวล่าสะท้อนแสง

3. Planetary nebular หรือเนบิวล่าดาวเคราะห์

4. Dark nebulae หรือ เนบิวล่ามืด

 เนบิวลาสว่าง

เนบิวลาสว่าง (Diffuse nebula) เป็นเนบิวลาที่มีลักษณะฟุ้ง มีแสงสว่างในตัวเอง แบ่งเป็น

            1.เนบิวลาเปล่งแสง Emission nebula  เนบิวลาเปล่งแสงเป็นเนบิวลาที่มีแสงสว่างในตัวเอง เกิดจากการเรืองแสงของอะตอมของไฮโดรเจนที่อยู่ในสถานะไอออน ในบริเวณ H II region เนื่องจากได้รับความร้อนจากดาวฤกษ์ภายในเนบิวลา ซึ่งโดยทั่วไปแล้วก็คือดาวฤกษ์เกิดใหม่ที่เนบิวลานั้นสร้างขึ้นนั่นเอง การเรืองแสงนั้น เกิดขึ้นเนื่องจากอิเล็กตรอนอิสระกลับเข้าไปจับกับไอออนของไฮโดรเจน และคายพลังงานออกมาในช่วงคลื่นที่ต่างๆ 

            2.เนบิวลาสะท้อนแสง Reflection nebula)เนบิวลาสะท้อนแสง เกิดจากการกระเจิงแสงจากดาวฤกษ์ใกล้เคียงที่ไม่ร้อนมากพอที่จะทำให้เนบิวลานั้นเปล่งแสง กระบวนการดังกล่าวทำให้เนบิวลาชนิดนี้มีสีฟ้า องค์ประกอบหลักของเนบิวลาชนิดนี้ที่ทำหน้าที่กระเจิงแสงจากดาวฤกษ์คือฝุ่นระหว่างดาว (Interstellar dust) การกระเจิงแสงของฝุ่นระหว่างดาวเป็นกระบวนการเดียวกับการกระเจิงแสงของฝุ่นในบรรยากาศซึ่งทำให้ท้องฟ้ามีสีฟ้า ตัวอย่างเนบิวลาสะท้อนแสง เช่น เนบิวลาในกระจุกดาวลูกไก่บริเวณดาวเมโรเป เนบิวลาหัวแม่มด (Witch Head Nebula)

            3.เนบิวล่าดาวเคราะห์ Planetary nebulae เป็นเครื่องหมายบ่งบอกถึงมรณะกรรมของดาวฤกษ์ที่มีขนาดเท่ากับดวงอาทิตย์ของเรา เมื่อถึงช่วงสุดท้ายอายุของ ดาวฤกษ์ ดาวฤกษ์จะหดตัวอย่างรวดเร็วเพราะแรงนิวคลียร์ไม่มีที่จะต่อต้านแรงโน้มถ่วงที่มากมายมหาศาลได้ แกนกลางจนหดตัวเป็นดาวแคราะ จนมีขนาดเล็กเท่าดาวเคราะห์ แล้วปลดปล่อยเปลือกนอกของดาวให้ ฟุ้งกระจายไปในอวกาศ ไกลหลายล้านไมล์  Planetary nebulae ในเอกภพนั้นมีเยอะแยะมากมาย เพราะดาวฤกษ์ส่วนใหญ่จะมีขนาดเท่ากับดวงอาทิตย์ แต่เป็นที่น่าประหลาดใจมากว่า รูปร่างของ Planetary nebular กลับมีหลากหลาย แต่รูปแบบแท้จริงแล้ว จะคล้ายกับ helix nebulae ที่สุด

              4. เนบิวล่ามืด  Dark nebulae โดยทั่วไปเนบิวล่ามืดมักจะอยู่รวมกับเนบิวล่าสว่าง หรือ เนบิวล่าสะท้อนแสง เพราะเราจะ สามารถมองเห็นเนบิวล่ามืดได้เพราะ ส่วนที่เป็นเนบิวล่ามืดนั้นจะดูดกลืนแสงจากฉากด้านหลัง ไม่ให้มาเข้าตาเรา คล้ายกับว่ามีวัตถุทึบแสงกันอยู่ ซึ่งอาจจะเป็นฝุ่นผงที่หนาทึบมากๆ ตัวอย่างที่เห็นได้ชัดเจนได้แก่ เนบิวล่ามืดรูปหัวม้า (B33) ในกลุ่มดาวนายพราน (Orion)

ระบบดาวฤกษ์

                 ระบบดาว (Star system) คือดาวฤกษ์กลุ่มเล็กๆ จำนวนหนึ่งที่โคจรอยู่รอบกันและกันโดยมีแรงดึงดูดระหว่างกันทำให้จับกลุ่มกันไว้ สำหรับดาวฤกษ์จำนวนมากที่มีแรงดึงดูดระหว่างกันมักเรียกว่าเป็น กระจุกดาว  แม้ในหลักการแล้ว ทั้งกระจุกดาวและดาราจักร ก็ถือเป็น ระบบดาว เช่นเดียวกัน นอกจากนี้ยังมีปรากฏเรียกใช้คำว่า ระบบดาว กับระบบที่มีดาวฤกษ์หนึ่งดวง กับดาวเคราะห์บริวารที่โคจรรอบๆ ด้วยการสังเกตการณ์

                   ระบบดาวหลายดวงที่รู้จักโดยมากจะเป็นระบบดาว 3 ดวง ระบบที่มีดาวมากกว่านั้นจะมีจำนวนน้อยลงอย่างมากตามจำนวนดาวสมาชิกในลักษณะของเอ็กซ์โปเนนเชียล ผลจากความไม่คงที่ทางพลศาสตร์ดังได้กล่าวถึงแล้วข้างต้น ระบบดาวสามดวงโดยมากจะเป็นแบบ hierarchical โดยจะมีดาวอยู่คู่หนึ่งที่อยู่ห่างจากดาวอีกดวงหนึ่งในระบบออกไปไกล ยิ่งระบบที่มีจำนวนดาวสมาชิกมากขึ้นก็จะยิ่งมีความเป็น hierarchical มากขึ้นด้วย] ระบบดาว 6 ดวงที่เรารู้จักคือ แคสเตอร์ (อัลฟา เจมิโนรัม) มีดาวคู่หนึ่งโคจรอยู่ห่างจากดาวอีกสองคู่ ระบบดาว 6 ดวงอีกระบบหนึ่งคือ ADS 9731 มีกลุ่มของดาวสามดวงอยู่จำนวน 2 กลุ่ม แต่ละกลุ่มมีดาวคู่หนึ่งโคจรรอบกันกับดาวเดี่ยว

มวลของดาวฤกษ์

                    เนื่องจากดาวมีขนาดใหญ่มาก เราจึงไม่สามารถทำการหามวลของดาวด้วยวิธีชั่งตวงวัด นักดาราศาสตร์ไม่สามารถคำนวณหาขนาดมวลของดาวดวงเดียวโดดๆ ได้ แต่จะคำนวณหามวลของระบบดาวคู่ซึ่งโคจรรอบกันและกัน โดยอาศัยความสัมพันธ์​ระหว่างคาบวงโคจรและระยะห่างระหว่างดาวทั้งสอง  ตามกฎของเคปเลอร์-นิวตัน ตามสูตร  

                    M1 + M2 = a3 / p2

        โดย M1, M2 = มวลของดาวทั้งสองในระบบดาวคู่ มีหน่วยเป็นจำนวนเท่าของดวงอาทิตย์ 
              

                       a = ความยาวของเส้นผ่านครึ่งวงโคจรตามแกนยาว (Semimajor axis)

                             ของดาวดวงใดดวงหนึ่ง มีหน่วยเป็น AU  
             

                       p = คาบการโคจร หน่วยเป็นปี

                                                        

   ท่องจักรวาล 10 กำเนิดและอวสานดาวฤกษ์

อ้างอิง[http://www.lesa.biz/astronomy/star-properties/stellar-mass]